開普勒第二定律也被稱為“面積定律”,它表明行星在其軌道上所掃過(guò)的面積是相等的。這意味著當(dāng)行星間隔太陽(yáng)較遠(yuǎn)時(shí),它運(yùn)動(dòng)速度會(huì)減慢,但它將在軌道上移動(dòng)更長(zhǎng)的間隔。相反,當(dāng)行星接近太陽(yáng)時(shí),它的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)加快,但它將在軌道上移動(dòng)更短的間隔。這個(gè)定律也可以用來(lái)計(jì)算行星的軌道周期。開普勒第二定律是描述行星運(yùn)動(dòng)的基本定律之一,對(duì)于研究天體物理學(xué)和宇宙學(xué)都有重要的意義。
開普勒第二定律適用于有心力場(chǎng)下的二體題目。而對(duì)于處在較大引力場(chǎng)中的行星,如水星,會(huì)出現(xiàn)近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象,此時(shí)開普勒第二定律需要用廣義相對(duì)論加以修正。
開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律,也稱面積定律,指的是太陽(yáng)系中太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)中的行星的連線(矢徑)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積
開普勒第一定律(軌道定律):所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。
開普勒第二定律(面積定律):對(duì)于任何一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間掃過(guò)相等的面積。
用公式表示為:SAB=SCD=SEK
簡(jiǎn)短證實(shí):以太陽(yáng)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸,跨境鐵路 國(guó)際物流,由于引力的切向分力為0,所以對(duì)行星的力矩為0,所以行星角動(dòng)量為一恒值,而角動(dòng)量又即是行星質(zhì)量乘以速度和與太陽(yáng)的間隔,即L=mvr,其中m也是常數(shù),故vr就是一個(gè)不變的量,而在一短時(shí)間△t內(nèi),r掃過(guò)的面積又大約即是vr△t/2,即只與時(shí)間有關(guān),這就說(shuō)明了開普勒第二定律。
1609年,這兩條定律發(fā)表在他出版的《新天文學(xué)》。
1619年,海運(yùn)報(bào)價(jià) 國(guó)際快遞,開普勒又發(fā)現(xiàn)了第三條定律:
開普勒第三定律(周期定律):所有的行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。
用公式表示為:R^3/T^2=k
其中,R是行星公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸,T是行星公轉(zhuǎn)周期,k=GM/4π^2=常數(shù)
發(fā)現(xiàn)了火星的運(yùn)行軌道是橢圓后,開普勒又把目光轉(zhuǎn)移到了火星的運(yùn)行速度上。起初,開普勒以為火星運(yùn)行以相同的速率運(yùn)行,可不久發(fā)現(xiàn)了一個(gè)題目:計(jì)算結(jié)果得出的火星位置與老師第谷觀察的數(shù)占有8分弧度的差距。8分的弧度相當(dāng)于火星0.02秒瞬間轉(zhuǎn)過(guò)的角度。開普勒沒有放過(guò)這一微小的出進(jìn),經(jīng)過(guò)反復(fù)核算,8分弧度的差距依然存在。開普勒深信,老師第谷是一位對(duì)工作一絲不茍的人,他的觀察數(shù)據(jù)應(yīng)該經(jīng)得起考驗(yàn),假如與實(shí)際有出進(jìn),在反復(fù)的比較中,老師不可能沒發(fā)現(xiàn)。由此,他想到在不同點(diǎn)的速率可能不同,終極得出開普勒第二定律:行星與太陽(yáng)的邊線在相等時(shí)間里掃過(guò)的面積相等。
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